CDに関する知恵袋：コンビニ決済事例集

【質問】

数学教えて下さい。1辺の長さが2√3の正三角形OABを頂点Oを中心として反時計回りに45度回転させてできた正三角形をOCDとする。OBとCDの交点をPとするとき、DPの長さを求めなさい。

【解答】

中２ということですが、特別な直角三角形の比はご存知でしょうか。PからDOへ垂線PHをひきます。∠PDO=60°、∠DOP=45°より、∠DPO=75°∠DPH=30°、∠HPO=45°△DHPは30°、60°の直角三角形より、DH=xとすると、DH：DP：PH=1：2：√3=x：2x：√3x△PHOは45°、CDの知恵袋について話していくと、コンビニ決済事例集についてです。また、45°の直角三角形より、PH：HO=1：1=√3x：√3xDO=DH+HO=x+√3x=(1+√3)x=2√3よって、x=2√3/(1+√3)=2√3(√3-1)/(√3+1)(√3-1)=3-√3したがって、コンビニ決済事例集に関連する解説をすると、DP=2x=6-2√3CDの知恵袋の詳細は以上となります。